第八章：恶魔一般的伊格尼斯兄弟②～ (第3/3页)

释重点就好。”

    我盯着尼可，深呼吸一口气，开始讲解。

    这个金币游戏的本质，是一个关于“期望值”的数学问题。

    假设卡尔翻出‘正面’的概率是   x，‘反面’的概率就是   1-x；

    我自己翻出‘正面’的概率是   y，‘反面’就是   1-y。

    接着，就能把三种情况的得分分别算出来：

    ①   两人都出正面的情况，概率为【x?y】，因为卡尔能得   3   分，最后期望是【3?x?y】。

    ②   两人都出反面的情况，概率是【(1???x)(1???y)】，，因为卡尔能得   1   分，最后期望是【(1???x)(1???y)】。

    ③   若一正一反，则按照计算，我的得分为【2x(1???y)?＋?2y(1???x)】。而从卡尔的视角看，我的得分等于他的扣分，所以他的期望得分是【?2x(1?y)??2y(1?x)】。

    将以上三种情况下卡尔的得分期望值加总后，得出：

    E=8xy?3x?3y 1

    ※   此处的   x   和   y   均为出正面的概率，因此取值范围为   0   到   1。

    “所以你看，这其实只是高中数学而已。这个游戏的关键在于——得分机制是不对称的。公平只是出正反面的概率，而只要得分机制不对称，就有玩家的操作空间，最后比的就是谁的数学算术更好罢了。

    看起来好像谁赢谁输都有可能，但只要设计好得分权重，就能让局势永远站在我这边。

    不管对手怎么选，我都能控制好自己的出面概率，让自己始终不处于下风。

    因为正反面的出现概率只能在   0?1   之间，因此我能锁定一个对自己有利的   y   值。

    比如，如果我设定   y   ≈   0.4，那么无论卡尔的   x   取多少，他的期望值都将落在零平面以下——

    也就是说，他无论怎么选，怎么出，都不可能赢。”

    说完这段长长的解释，兄弟俩居然陷入了沉默，谁也没说话。

    而他们的沉默，让我心里越发忐忑起来。